什么是赤经、赤纬,以及赤道仪如何指向特定坐标?

如果我们要指出天空中一个星点的位置,除了用手指着“你看”(没有坐标系统)和“面向西南方抬头 30 度”这样的描述方法(类似于地平坐标系1),还有一些其他表示方式,比如赤道坐标系。

赤道坐标系

赤道坐标系,以地球中心为原点,以地球赤道平面为基准面,形成一个“地心说”的模型2。星点和日月都排布包围着地球的天穹 —— 天球上,而且不考虑他们到地球的实际远近3

因为前述的坐标系设定,地球赤道面也是天球赤道面,在天球上划出天赤道。要标定一个星点,第一个可用的坐标就是它到天赤道的角度,这就是赤纬4。当然,赤纬所表示的距离是沿经向(垂直于赤道面,穿过南北极)的角度,这和地理上的纬度是一样的。另外,这种在天球上,垂直于赤道面,穿过南北极和目标天体的经向大圆也称为时圈5

所以,赤纬的定义应该是:从天赤道,沿目标天体所在的时圈,到该目标的角度。4

如果我们要想表示目标天体是在哪个时圈是,可以用赤经。赤经和地理坐标中的经度类似,确定的都是穿过南北极的经线圈(时圈),但不同的是:

  1. 经度的起始线在地球上,位于格林尼治天文台所在的经线;赤经的起始线在天球上,位于春分点所在的时圈,而春分点目前在双鱼座6
  2. 经度用角度来表示;而赤经用习惯用小时数来表示,方便计算某个星点绕天极移动到某个位置需要多长时间6
  3. 经度区分东经 180 度和西经 180 度;而赤经从起始线一直向东,用 24 小时代表完整的一圈6

所以,赤经的定义应该是:沿天赤道,从春分点向东到目标天体所在时圈角度。 6

举个例子,大角星的赤经赤纬是:14h 15m 39.7s / +19° 10′ 56″7。这表示以地球自转的角速度(相对于遥远恒星6),从天球上的春分点,沿天赤道走 14h 15m 39.7s 就到了大角星所在的那个时圈;沿着这个时圈向北(因为赤纬的值有个 + 号)移动 19° 10′ 56″ 的角度,就到了大角星。

由此,用赤经和赤纬可以确定一个唯一的天球上的位置,不会有什么歧义和模糊。

但事情可能还有一点点小问题,就是因为太阳和月球的一些引力,地轴在缓慢晃动。这被称为岁差 8 。虽然晃动非常缓慢(相对于人的日常感受),但如果精细测量,天赤道和春分点还是会因此改变,也由此影响赤经赤纬的坐标系64

如果不同人使用不同年份确定的赤道坐标系,那么交流起来就会有困难。为此一些人提出 “J2000.0” 标准时间点9,就是大家都使用地球时为 2000 年 1 月 1 日中午 12 点的天赤道和春分点形成坐标系。在此标准下,相同的坐标就可以指向的就是相同的点。

(补充一下,地球时,是一种时间标准10。J2000.0 如果换算成 UTC 时间,在数值上需要减去 69.184 秒11121314,也就是 2000 年 1 月 1 日上午 11:58:50.816,换算成北京时间则是那天的 19:58:50.816)

所以,我们看一些天文软件,比如虚拟天文馆,在标注天体赤经赤纬的时候会给出 “RA/Dec (J2000.0)” 这样的数值名称。而 “RA/Dec (on date)” 所依据的坐标系可能使用的是近来测量或推算的天赤道或春分点。

Stellarium screenshot on the coordinates of Arcturus

赤道仪如何匹配这样的坐标系

German equatorial mount - from wikipedia

德式赤道仪有赤经和赤纬两个轴,赤经轴连着底座,赤纬轴连着赤经轴。

赤经轴对准天极之后,天极就在赤经轴旋转的中轴上了。而赤纬轴带着望远镜(望远镜与赤纬轴垂直)旋转所产生的平面与极轴、和天球自转轴平行,与天赤道面垂直,考虑到地球的大小相对于星际空间可以忽略不计,赤纬轴旋转平面就约等于与天球自转轴重和。在这种情况下,不论赤纬轴怎么转,都是沿着时圈的。而沿着时圈的角度调整,就会改变且仅改变赤纬。

同理,赤经轴旋转平面垂直于极轴、天球自转轴,平行于天赤道面,在星际空间中约等于跟天球赤道面重合,所以不论赤经轴怎转,都是沿着天赤道的。而沿着天赤道移动,就能改变赤纬旋转平面所在的赤经,且仅改变赤经。

Stellarium screenshot about the north celestial pole

1. Horizontal coordinate system - Wikipedia
2. Equatorial coordinate system - Wikipedia
3. Celestial sphere - Wikipedia
4. Declination - Wikipedia
5. Hour circle - Wikipedia
6. Right ascension - Wikipedia
7. Arcturus - Wikipedia
8. Axial precession - Wikipedia
9. Epoch (astronomy) - Wikipedia
10. Terrestrial Time - Wikipedia
11. Transformations between Time Systems - Navipedia
12. Conversion of seconds since J2000 epoch Terrestrial Time to UTC time - Astronomy Stack Exchange
13. ietf.org/timezones/data/leap-seconds.list
14. International Atomic Time (TAI)